Математика 1 класса без ошибок

поколение ЕГЭ

 

Привет всем! Как интересно устроена жизнь. Она порой переворачивает всё с ног на голову.   Дело, которым я занимался последние 40 лет в качестве хобби, вдруг стало моим средством для существования. А то, чему учился и посвятил долгие годы, вдруг перестало приносить дивиденты и кануло в лету. Главное в такой момент, чтобы голова не закружилась. И есть от чего. Эта статья снова о ЗОЖ, о способах выживания в наше не простое время. Называется она, как ни странно, «Математика 1 класса без ошибок».

 

самая трудная работа

 

1. Математика 1 класса

к содержанию ↑

1.1 Два примера

О проблемах обучения математике знают все: и те, у кого есть дети, и те, у кого их нет. Поэтому не буду в сотый раз теоретизировать и повторять то, что уже сто раз сказано, а начну с двух примеров из своей практики:

Пример № 1

Решаем с учеником задачу №10 стр.13 учебника математики для 3 класса, 2 полугодие. Авторы — Б.П. Гейдман и другие.

«Если корове выдавать ежедневно по 6 кг сена, то запаса сена хватит на 14 дней. На сколько дней хватит этого запаса сена, если корове выдавать 7 кг в день?»

Решение, которое дал третьеклассник:

“Из 14 дней вычитаем 6 кг, а потом итог умножаем на 7 кг. Ответ: Сена хватит на 56 дней!”

Пример № 2

Задача № 4 стр.14. Учебник тот же.

«Сережа лёг спать в 9 вечера, а проснулся в 7 часов утра следующего дня. Сколько часов спал Сережа?»

Вот какое решение было мне предложено:

“9 часов умножаем на 7 часов. Ответ: Сережа спал 63 часа!”

 

Математика 1 класса

 

к содержанию ↑

1.2 О бравом солдате Швейке

Согласитесь, эти ответы напоминают эпизод из «Похождений бравого солдата Швейка», когда судебная медицинская комиссия проверяла его на сумасшествие:

«…Но один из членов попросил разрешения задать ещё один вопрос:

— Сколько будет, если умножить двенадцать тысяч восемьсот девяносто семь на тринадцать тысяч восемьсот шестьдесят три?

— Семьсот двадцать девять, — не моргнув глазом, ответил Швейк.

— Я думаю, вполне достаточно, — сказал председатель комиссии. — Можете отвести обвиняемого на прежнее место…»

 

Похождения бравого солдата Швейка

 

Но в нашем случае проблема не в «Швейке», а в преподавателях, которые учат писать и считать, но не учат думать.  А зачем?

До сих пор повсеместно практикуется система преподавания из XVII века:

  • Знакомство с новой темой в классе
  • Изучение пройденного материала дома
  • Пересказ изученного материала в классе. Чем ближе к тексту учебника, тем лучше

Где тут место для собственной мысли и творческого подхода? Скажите на милость!

к содержанию ↑

1.3 Зачем делать сложным, то, что проще простого?

И ещё. Ответьте честно на вопрос: «Сколько раз в жизни вы дифференцировали, совершали действия с логарифмами или интегрировали?» С большой вероятностью ответ будет как у Афони (орфографию не исправляю):

 

Интеграл в действии

 

Для справки. Афоня персонаж из одноименного фильма застойных времен.

Поэтому лично я рассматриваю математику, скорее, как инструмент для развития мозга. Этим, собственно, и занимаюсь последние годы.

к содержанию ↑

1.4 Перечень проблем при изучении математики

Перечислю ряд сопутствующих проблем, с которыми я сталкиваюсь при обучении детей математике:

к содержанию ↑

1.4.1 Потеря интереса к математике

Это самая большая проблема. Без ее решения обучение вообще невозможно, т.к. всё будет происходить по сценарию:

«Смотрит в книгу, а видит фигу».

А вот и рисунок. иллюстрирующий это высказывание:

 

смотрит в книгу, видит фигу

 

к содержанию ↑

1.4.2 Отсутствие уверенности в своих силах

Этому недугу способствует широко распространенное мнение, что существует какой-то особый (“гуманитарный”) склад ума, который не способен к изучению точных наук. Это заблуждение. Мозги у всех нас одинаковые и с громадным потенциалом нераскрытых возможностей.

 

уверенность в себе

 

к содержанию ↑

1.4.3 Привычка действовать механически, только по заученным алгоритмам

Этому способствует натаскивание для подготовки к ЕГЭ. Недавно услышал термин: «Поколение ЕГЭ» Оно уже выросло и скоро о себе заявит. Когда представитель упомянутого поколения встречает новую задачу, которая не укладывается в «прокрустово ложе» известных вариантов решений, у него опускаются руки. Он впадает в ступор.

ложе Прокруста

к содержанию ↑

1.4.4 Боязнь ошибиться

Английская пословица гласит :

«Нет срывов – нет прорывов». Оригинал: “No Breakdowns – No Break throes”.

Детей надо учить экспериментировать, не страшиться отрицательного результата, уметь уважать и анализировать свои и чужие промахи. От ошибок тоже есть польза. Они показывают, что выбранные решения не верные. Надо искать другие. Многие великие открытия были сделаны после сотен и тысяч неудачных экспериментов.

 

боязнь совершить ошибку

 

к содержанию ↑

1.4.5 Привычка спешить

У каждого человека свой темп. Неловкость от того, что кто-то решит быстрее, ограничение времени на решение задания вызывают спешку. торопливость, как правило, приводит к ошибкам. Этим грешат почти все дети.

 

поспешишь-людей насмешишь

к содержанию ↑

к содержанию ↑

1.5 Что мы можем всему этому противопоставить

к содержанию ↑

1.5.1 Наглядные задачи

Этот тип задач значительно превосходит все остальные на этапе ознакомления маленьких детей с математикой:

  • Они не требуют знания русского языка, вникания в смысл текста,
  • Для разгадки этих задач можно даже не уметь писать. Их решение одновременно служит и их оформлением,
  • Приучают к графическому изображению условий задачи и их решений,
  • Часто имеют много вариантов решений, что позволяет ученику проявить свою индивидуальность.

 

раздели на шоколадки

  к содержанию ↑

1.5.2 Устный счет и работа в уме

Устный счет развивает межполушарные связи мозга, является одним из лучших средств для тренировки памяти, воображения и интуиции. Ни один урок математики не может обходиться без устного счета. К нему полезно обсуждать условия задачи и её решение в уме.

 

устный счет

 

к содержанию ↑

1.5.3 Многократное повторение пройденных тем

Школьная программа построена на «прохождении» тем. Отработали конкретный параграф — перешли к другому. А ведь недаром говорят:

«Повторение – мать учения».

А умные люди добавляют:

«Шестикратное повторение – бабушка учения»

Если процесс возврата к ранее изученной теме сделать ещё и творческим, освещая её с разных сторон, мы добиваемся эффекта, который называется «свободным владением материалом».

 

повторение - мать учения

 

 

к содержанию ↑

1.5.4 Сочинение задач учениками

Есть такой старый учительский анекдот:

Жалуется педагог:

«Ну и тупые студенты пошли. Я ему объясняю, объясняю, а он не понимает! Я опять ему объясняю, объясняю, а он не понимает!! Я снова ему объясняю. Уже сам понял, а он всё не понимает!!!»

О чём здесь речь?

Лучший способ усвоить материал… — начать его преподавать.

Есть и ещё один плюс. Давая задание сочинить задачу или поручая проверить чью-то работу, мы трансакцию

“Дитя (ученик) – Родитель (преподаватель)” меняем на противоположную:

“Родитель (ученик) — Дитя (преподаватель или другой ученик)”.

Эффект потрясающий.

 

по Литваку

 

 

Проверено на моей внучке. Она категорически отказывалась решать задачки по математике. Тогда я намеренно неправильно сделал несколько наглядных задач и отдал ей на проверку со словами: «Эти задачи решили мои ученики. Помоги мне, проверь, пожалуйста». Внучка с энтузиазмом взялась за дело. Весь вечер я только и слышал: «Дед, тут неправильно! Как так можно?».

к содержанию ↑

1.5.5 Отход от традиционного подхода, когда, строго следуя программе, идут от простого к сложному

Новые темы мы даём точечно — по 5-10 минут на одном уроке, потом — 5-10 минут на другом, расширяя рамки и рассматривая тему с разных сторон.

 

рассмотрение задач со всех сторон

к содержанию ↑

1.5.6 Игра в конце урока

В зависимости от количества учеников в классе игра проходит в виде соревнования команд или отдельных участников.

Пример:

Рисуется сетка: по вертикали — показатели степеней, по горизонтали — числа. Цель — построить заданную фигуру из клеток (как в игре “Крестики-нолики”). Но для хода в нужную клетку надо соответствующее ей число возвести в соответствующую этой клетке степень.

При этом решение математической задачи из обузы превращается в удовольствие.

 

последняя игра

 

к содержанию ↑

1.5.7 Детей надо удивлять

Восприятие нового материала на эмоциональном уровне многократно увеличивает качество его усвоения. Учитель математики должен быть учителем всего. Скучные темы можно оживить примерами из географии, архитектуры, физики, истории, музыки, литературы спорта.

На собственном опыте знаю, в какой восторг приходят дети, отгадывая детективные истории с инспекторами Варнике и Людовиком, зашифрованные тексты, загадки со спичками и проходя лабиринты.

 

верните кролика
Иллюстрация в детективной истории «Верните кролика»

 

А вот два примера для тренировки замедления с помощью зашифрованного текста:

Дачаза №1

Ростилипо вда баробнеск. Вайпер 102 жаэат.

Ройтов – 134.

В ждамко личос втиракр ан тежэа кодинавоео.

Косколь варкрит в ждомка слие мосам московы

баребекен ан 128 равкрит шельоб?

Дачаза №2

Ан вальребу диласпио 15 родяв полотей оп 8 в

ждамак друя и кольтос еж неловк.

Вколен лобы 9 воякр, внуропо в ждокам рудя.

Косколь веклон в ждокма дуяр?

 

 

к содержанию ↑

1.5.8 К процессу обучения надо привлекать и родителей

О важности контактов с родителями лишний раз говорить не приходится.

 

родители тоже учатся

 

Если родители во время занятия не уходят, а ждут ребенка, можно пригласить их в класс, дать задание, предложить участвовать в групповой игре. Если после урока они возьмут задачи с собой и дома, в семейном кругу, продолжат их решение, это будет просто замечательно.

В конце статьи по традиции видео на заданную тему: «Курс нестандартного мышления для детей от 5 до 16 лет»

 

Вот вкратце и всё, что я хотел сказать на тему «Математика 1 класса без ошибок».  Как вам статья? Свои отзывы пишите в комментах.

С уважением

Автор блога Алексей Фролов

Понравилась статья? Поделись с друзьями:
Подпишись на обновления
Комментарии к статье: 8
  1. Сергей

    Отличная статья! Вы, Алексей, никак репетиторством занимаетесь? Это здорово! Здорово, что Вы понимаете, что нет никакого «гуманитарного» или «математического» мышления. Преподаватель с такими предрассудками не сможет раскрыть весь потенциал своих учеников…

    Кстати, вот бытует мнение, что, мол, в жизни не пригождаются интегралы всякие или дифференциалы. Никто школьникам не объясняет, что с этим осни сталкиваются каждый божий день и даже пользуются этим… Например, интегрирование — это любой счётчик, будь то электроэнергии или воды… Производная — это, например, мгновенная скорость автомобиля…

    С преподавателями совсем беда… И к сожалению, пока что эта беда даже не стала поправляться. Сколько ещё поколений будет воспитано такими вот «знатоками»? :shock:

    Ответить
    • Алексей

      Сергей, привет! В которой раз в жизни начинаю поднимать практически с нуля новое дело. Хотя тема и знакомая, для выхода на современный уровень приходится многому учиться. Радует, что для меня это не обуза, а удовольствие. Дарю цитату: «В жизни надо решить две основные задачи: Первое. Найти любимое дело. Второе. Найти людей, которые за это будут платить тебе деньги». Возьмите на вооружение. Я сейчас занят решением второй части этой задачи. :grin:

      Ответить
  2. Сергей

    Вот за это я и уважаю предпринимателей! И завидую им белой завистью, потому как природа не наградила такой смекалкой :0)

    Ответить
    • Алексей

      Спасибо от лица всех предпринимателей! Но как вас «сергеев» мало.

      Ответить
  3. Эля

    Вот действительно, основная задача увлечь детей,с этим просто беда. У меня сын в второй класс закончил. Что самое печальное, что самой приходиться чуть ли не заново проходить школьную программу, т.к. если объясняешь так как нас учили, то это видите ли не правильно, они сейчас по другому изучают, прямо в шоке иной раз от этой программы.

    Ответить
    • Алексей

      Эля, здравствуйте! С такими «чудесами» я каждый день сталкиваюсь. Школа отстала, а учителя на зарплате и поэтому ленятся учиться чему-то новому. Здесь надежда только на влияние родителей и факультативные занятия.

      Ответить
  4. Татьяна

    Помнится в школе я обожала математику. И учитель у нас был добрейший и умнейший человек, и учебники интересные. А сейчас, когда смотришь на современные учебники — мешанина и прескверная. Как только дети, и учителя с ними справляются?

    Ответить
    • Алексей

      Татьяна, здравствуйте! Это точно! Учебников много, а толку мало. Они хуже советских. Но проблема основная в том, что устарела вся методика преподавания. Детей надо учить решать не закрытые, а открытые задачи. Надо их учить жить в реальном мире, который меняется на глазах. В этом может помочь ТРИЗ-педагогика, но в школы её не пускают.

      Ответить
Оставить комментарий
;-):|:x:smile::shock::sad::roll::razz::oops::o:mrgreen::lol::idea::grin::evil::cry::cool::???: